Optymalizacja lokalizacji placówek wielkopowierzchniowych w mieście krakowie

rozdział praktyczny pracy mgr

Określenie optymalnej lokalizacji to jedno z podstawowych zadań przy otwieraniu nowej placówki handlowej, nie tylko wielkopowierzchniowej. Dobrze opracowana strategia lokalizacji i wejścia na rynek istotnie wpływa na rentowność i sprawność przedsiębiorstwa.

Dawniej problematyka doboru odpowiedniego miejsca na placówkę handlową dotyczyła głównie wsi. To właśnie tam, gdzie znajdowało się wiele mniejszych terytorialnie jednostek administracyjnych,  należało się zastanawiać nad wyborem dobrej lokalizacji. Obecnie problem ten dotyczy placówek wielkopowierzchniowych w dużych miastach. Chodzi o to by zlokalizować ośrodek handlowy, tak aby ważone odległości od obsługiwanych przez niego obszarów bądź skupisk ludności były możliwie jak najmniejsze, przy czym wagami są liczby mieszkańców tych obszarów.[1]

Poniżej przedstawiona została metoda obliczenia optymalnej lokalizacji sieci handlowej, oraz badania przeprowadzone na terenie trzech dzielnic Krakowa.

Ponieważ nie znane są odległości między ośrodkiem a dzielnicami miasta, przyjmuje się, iż można je przedstawić na układzie współrzędnych w postaci linii prostych łączących poszczególne punkty o współrzędnych xi, yi z niewiadomym punktem x, y, których długości można wyrazić za pomocą poniżej przedstawionego wzoru.

Ponieważ odległości te po przemnożeniu przez liczbę ludności mają być możliwie jak najmniejsze, kryterium optymalizacji zapisujemy więc za pomocą poniżej przedstawionego wzoru.

gdzie:

mi- liczba mieszkańców w obszarze i,

xi, yi – współrzędne położenia obszaru i,

x, y – współrzędne lokalizacji ośrodka.

Po odpowiednich przekształceniach powyższego wzoru wyznaczono wzory obliczające współrzędna lokalizacji ośrodka, przedstawiono je poniżej.

Jak wynika z powyższych wzorów, współrzędne ośrodka handlowego są ważonymi średnimi arytmetycznymi współrzędnych położenia obszarów grawitujących do danego ośrodka. Wyznaczenie takich współrzędnych jest niezwykle pracochłonne, gdyż musi odbywać się na drodze iteracyjnej ze względu na większą liczbę niewiadomych niż równań. Niewiadomymi są tu bowiem nie tylko wartości współrzędnych, ale również odległości występujące w wagach. Arbitralne ustalenie współrzędnych umożliwia wyznaczenie odległości, które pozwalają wyznaczyć skorygowane współrzędne, a te z kolei pozwalają obliczyć nowe odległości itd., proces więc przebiega etapowo. Arbitralną wartość współrzędnych można ustalić jako średnią arytmetyczną  obszarów obsługiwanych ważoną początkowo tylko liczbą mieszkańców. W następnych etapach iteracyjnych wagami będą już liczby mieszkańców dzielone przez odpowiednie odległości.[2] Obliczenia zestawia się w tabelach. Proces te kontynuuje się do momentu uzyskania mało znaczących korekt w wartościach współrzędnych, które z każdą iteracją będą się zmniejszać. Można go również przerwać w momencie uzyskania najbardziej odpowiedniego układu lokalizacyjnego w stosunku do rzeczywistej struktury przestrzennej dróg komunikacyjnych w badanym regionie.

Poniżej wyliczono współrzędne optymalnej lokalizacji sieci handlowej dla takich trzech dzielnic Krakowa jak:  II Grzegórzki, III Prądnik Czerwony, XIV Czyżyny. Poniżej na rysunku 4.1 przedstawiono w układzie współrzędnych wyznaczone wcześniej węzły komunikacyjne trzech wybranych dzielnic Krakowa.

Rysunek 4.1 Ośrodki komunikacyjne dzielnic Krakowa w układzie współrzędnych

Źródło: opracowanie własne na podstawie mapy w załączniku nr 2

Obliczamy wstępną lokalizację placówki wielkopowierzchniowej według poniżej przedstawionego wzoru.

Dalsze etapy obliczeń przedstawione zostaały w tabelach 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5.

Na podstawie otrzymanych współrzędnych obliczone zostały odległości między optymalną lokalizacją placówki wielkopowierzchniowej, a wyznaczonym dla każdej dzielnicy (w poprzednim rozdziale) punktem komunikacyjnym (di).

Tabela 4.1 Liniowa optymalizacja lokalizacji placówki wielkopowierzchniowej (krok 1)

Numer dzielnicy Współrzędne

ośrodka komunikacyj-nego dzielnicy

Współrzędne ośrodka Odległ-ści

di

(km)

Liczba miesz-kańców mi/di mi/di xi mi/di yi
xi yi x y
O1 20 60 30,56 37,05 1,04 48767 46891,35 937827 2813481
O2 0 10 30,56 37,05 1,72 35390 20575,58 0 205755,8
O3 100 30 30,56 37,05 2,08 22997 11056,25 1105625 331687,5
Razem: 78523,18 2043452 3350924,3

Źródło: opracowanie własne

Podstawiając  do wzoru otrzymane wyniki wyliczamy kolejne, bardziej szczegółowe,  optymalne współrzędne punktu lokalizacji optymalnej placówki wielkopowierzchniowej.

Wyznaczona placówka została umiejscowiona w układzie współrzędnych rysunek 4.2.

Rysunek 4.2 Lokalizacja optymalnej placówki wielkopowierzchniowej po 1 kroku obliczeń

Źródło: opracowanie własne

Na podstawie otrzymanych współrzędnych w 1 kroku badań, obliczone zostały odległości między optymalną lokalizacją placówki wielkopowierzchniowej, a wyznaczonym dla każdej dzielnicy punktem komunikacyjnym (di).

Tabela 4.2 Liniowa optymalizacja lokalizacji placówki wielkopowierzchniowej (krok 2)

Numer dzielnicy Współrzędne

ośrodka komunikacyjne-go dzielnicy

Współrzędne ośrodka Odległo-

ści

 

Liczba miesz-kańców
x Y
O1 20 60 26,02 42,67 0,8 48767 60958,75 1219175 3657525
O2 0 10 26,02 42,67 1,76 35390 20107,95 0 201079,5
O3 100 30 26,02 42,67 2,96 22997 7769,26 776926 233077,8
Razem: 88835,96 1996101 4091682,3

Źródło: opracowanie własne

Podstawiając do wzoru otrzymane wyniki wyliczamy kolejne optymalne, jeszcze bardziej szczegółowe współrzędne punktu lokalizacji optymalnej placówki wielkopowierzchniowej.

Wyznaczona w 2 kroku badań placówka została umiejscowiona w układzie współrzędnych rysunek 4.3.

Rysunek 4.3 Lokalizacja optymalnej placówki wielkopowierzchniowej po 2 kroku obliczeń

Źródło: opracowanie własne

Na podstawie otrzymanych współrzędnych w 2 kroku badań, obliczone zostały odległości między optymalną lokalizacją placówki wielkopowierzchniowej, a wyznaczonym dla każdej dzielnicy punktem komunikacyjnym (di).

Tabela 4.3 Liniowa optymalizacja lokalizacji placówki wielkopowierzchniowej (krok 3)

Numer dzielnicy Współrzędne

ośrodka komunikacyjne-go dzielnicy

Współrzędne ośrodka Odległ-ości Liczba miesz-kańców
x y
O1 20 60 22,46 46,06 0,56 49767 88869,64 1777392,8 5332178,4
O2 0 10 22,46 46,06 1,68 35390 21065,48 0 210654,8
O3 100 30 22,46 46,06 3,2 22997 7186,56 718656 215596,8
Razem: 117121,68 2496048,8 5758430

Źródło: opracowanie własne

Podstawiając do wzoru otrzymane wyniki wyliczamy bardziej dokładne  współrzędne punktu lokalizacji optymalnej placówki wielkopowierzchniowej.

Wyznaczona w 3 kroku badań placówka została umiejscowiona w układzie współrzędnych rysunek 4.3.

Rysunek 4.4 Lokalizacja optymalnej placówki wielkopowierzchniowej po 3 kroku obliczeń

Źródło: opracowanie własne

Na podstawie otrzymanych współrzędnych w 3 kroku badań, obliczone zostały odległości między optymalną lokalizacją placówki wielkopowierzchniowej, a wyznaczonym dla każdej dzielnicy punktem komunikacyjnym (di).

Tabela 4.4 Liniowa optymalizacja lokalizacji placówki wielkopowierzchniowej (krok 4)

Numer dzielnicy Współrzędne

ośrodka komunikacyjne-go dzielnicy

Współrzędne ośrodka Odległ-ości Liczba miesz-kańców
x Y
O1 20 60 21,31 49,17 0,44 49767 113106,81 2262136,2 6786408,6
O2 0 10 21,31 49,17 1,76 35390 20107,95 0 201079,5
O3 100 30 21,31 49,17 3,28 22997 7011,28 701128 210338,4
Razem: 140226,04 2963264,2 7197826,5

Źródło: opracowanie własne

Podstawiając do wzoru otrzymane wyniki wyliczamy kolejne optymalne współrzędne punktu lokalizacji optymalnej placówki wielkopowierzchniowej.

Wyznaczona w 4 kroku badań placówka została umiejscowiona w układzie współrzędnych rysunek 4.5.

Rysunek 4.5 Lokalizacja optymalnej placówki wielkopowierzchniowej po 4 kroku obliczeń

Źródło: opracowanie własne

Na podstawie otrzymanych współrzędnych w 4 kroku badań, obliczone zostały odległości między optymalną lokalizacją placówki wielkopowierzchniowej, a wyznaczonym dla każdej dzielnicy punktem komunikacyjnym (di).

Tabela 4.5 Liniowa optymalizacja lokalizacji placówki wielkopowierzchniowej (krok 5)

Numer dzielnicy Współrzędne

ośrodka komunikacyjne-go dzielnicy

Współrzędne ośrodka Odległ-ości Liczba miesz-kańców
x Y
O1 20 60 21,13 51,33 0,36 49767 138241,66 2764833,2 8294499,6
O2 0 10 21,13 51.33 1,84 35390 19233,7 0 192337
O3 100 30 21,13 51,33 3,28 22997 7011,28 701128 210338,4
Razem: 164486,64 3465961,2 8697174,4

Źródło: opracowanie własne

Podstawiając  do wzoru otrzymane wyniki wyliczamy kolejne optymalne współrzędne punktu lokalizacji optymalnej placówki wielkopowierzchniowej.

Wyznaczona w 5 kroku badań placówka została umiejscowiona w układzie współrzędnych rysunek 4.6.

Rysunek 4.6 Przedstawienie optymalnej lokalizacji sieci handlowej dla trzech dzielnic  Krakowa w układzie współrzędnych

Źródło: opracowanie własne

Obliczenia zostały przerwane na piątym etapie, gdyż różnice w kolejnych wartościach obliczonego punktu w układzie współrzędnych były już niewielkie, a także gdyż punkt lokalizacji optymalnej placówki wielkopowierzchniowej prawie pokrywał się z już istniejącą placówką KrakChemii. Tak słabe wyniki tej już istniejącej placówki, w porównaniu z pozostałymi objętymi badaniami sklepami, jest najprawdopodobniej spowodowane dużo mniejszą powierzchnią sprzedażową tej placówki. Dlatego też idealnym rozwiązaniem byłaby modernizacja KrakChemii, przede wszystkim pod względem wielkości.


[1] S. Mynarki, Metody analizy i optymalizacji obrotu towarowego, Państwowe Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 1976, s. 75

[2] Ibidem, s. 76